Matematica di base Esempi

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 t - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 t$ .

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5 t + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 t + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $4 t + 20$ e $10 t^{2} - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $4 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $2$ da $2 (2 t) + 2 (10)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

Passaggio 2.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $2$ da $10 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

Passaggio 2.3.4.2

Scomponi $2$ da $- 40$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

Passaggio 2.3.4.3

Scomponi $2$ da $2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Passaggio 2.3.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Passaggio 2.3.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 t + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $2$ da $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $5 t^{2} - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $5$ da $5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $5 (t - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $5 (t - 2)$ da $5 (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2 (t + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{t + 2}$